Gamma und die letzte halbe Stunde

Delta und Delta-Hedging

Wer Optionen stellt, will in der Regel nicht auf die Richtung des Markts setzen, sondern an der Prämie und am Spread verdienen. Dafür muss das Richtungsrisiko des Bestands laufend neutralisiert werden.

Die EZB beschreibt das Delta einer Option als ihre Preisänderung, wenn sich der zugrunde liegende Index ändert. Das Gamma beschreibt, wie stark sich dieses Delta ändert, wenn sich der Index bewegt. Bei Optionen auf E-mini-S&P-500-Futures entspricht jede Option bei Ausübung einem Future. Das Delta lässt sich deshalb direkt in Futures ausdrücken.

Delta-Hedging heißt, eine Gegenposition im Basiswert zu halten, die das Delta des Bestands ausgleicht. Ein Beispiel: Ein Händler hat 1.000 Calls verkauft, jede mit einem Delta von 0,5. Um neutral zu sein, hält er 500 ES long. Steigt der Kurs und das Delta wächst auf 0,6, braucht er 600 ES. Er kauft also 100 ES nach, und zwar in steigende Kurse.

Gamma: dämpfen oder verstärken

Ob die Absicherung eine Bewegung verstärkt oder bremst, hängt am Vorzeichen des Gammas.

Negatives Gamma. Hat ein Händler netto Optionen verkauft, ist sein Gamma negativ. Seine Absicherung handelt dann in Richtung der Bewegung: Er kauft in steigende und verkauft in fallende Kurse. Guido Baltussen und Kollegen verweisen darauf, dass Endinvestoren Indexputs als Absicherung kaufen und Calls häufig verkaufen, etwa über Covered Calls. Market Maker sind deshalb oft netto short in Puts und long in Calls und im Durchschnitt häufig short Gamma.

Positives Gamma. Hat ein Händler netto Optionen gekauft, ist sein Gamma positiv, und er handelt gegen die Bewegung. Die Bank für Internationalen Zahlungsausgleich (BIS) beschreibt diesen Fall bei renditeorientierten strukturierten Produkten: Banken kaufen ihren Kunden dabei wirtschaftlich Optionen ab und sichern sich ab, indem sie bei fallendem Index kaufen und bei steigendem verkaufen. Das dämpft die Schwankungen. Die BIS sieht darin eine wahrscheinliche Erklärung für den niedrigen VIX im Jahr 2023.

Das Vorzeichen ist nicht dauerhaft. Im Näherungsmaß von Baltussen und Kollegen für S&P-500-Indexoptionen war das Gamma der Händler von 1996 bis Mai 2020 an 2.930 Tagen negativ und an 3.158 Tagen positiv. Das Maß erfasst nur börsengehandelte Optionen, außerbörsliche Absicherungen fehlen.

Die letzte halbe Stunde

Die bisher umfassendste begutachtete Studie zur Absicherung von Händlern stammt von Baltussen, Da, Lammers und Martens. Sie untersuchen Intraday-Daten von 62 Futures auf Aktienindizes, Staatsanleihen, Rohstoffe und Währungen von Dezember 1974 bis Mai 2020. Ihr Befund: Die Rendite vom Schluss des Vortags bis 30 Minuten vor Handelsschluss sagt die Rendite der letzten halben Stunde positiv voraus. Dieser Effekt kehrt sich in den folgenden Tagen wieder um, bei Aktienindizes innerhalb von etwa zwei Tagen. Das spricht für vorübergehenden Preisdruck und nicht für neue Information.

Für den S&P 500 zeigt sich das Muster nur an Tagen mit negativem Gamma der Händler.

Dazu passt ein weiterer Test: Im ES, der im Untersuchungszeitraum nach 16.00 Uhr New Yorker Zeit noch eine Viertelstunde aktiv gehandelt wurde, setzt sich die Vorhersagekraft nach 16.00 Uhr nicht fort, also nach dem Ende der Kassabörse und dem Verfall der meisten Optionen.

Warum gerade vor Schluss? Die Autoren nennen mehrere Gründe. Bei Transaktionskosten ist es sinnvoll, nach großen Bewegungen nur teilweise abzusichern und später nachzuziehen. Vor Schluss ist die Liquidität besonders hoch. Über Nacht steigen Preisrisiko, Kapitalbedarf und Margin, und Kapitalanforderungen richten sich nach dem Delta zum Schluss. Dazu kommen gehebelte und inverse ETFs, die ihr Exposure ohnehin am Schlusskurs ausrichten müssen, und zwar immer in Richtung der Tagesbewegung.

Wer am Schluss absichert

Bei den gehebelten ETFs ist die Größe umstritten. Ivan Ivanov und Stephen Lenkey zeigen, dass Mittelzu- und -abflüsse den Umschichtungsbedarf deutlich senken und der Einfluss am Tagesende danach wirtschaftlich unbedeutend ist. Baltussen und Kollegen finden dagegen in Märkten mit mehr gehebelten ETFs ein stärkeres Momentum in der letzten halben Stunde. Belegt ist die Richtung, offen ist das Gewicht.

Verfallstermine

Je näher eine Option an ihrem Verfall liegt, desto empfindlicher reagiert ihr Delta auf Kursbewegungen. Die EZB zeigt, dass Verkäufer von Optionen außerhalb des Geldes mit kurzer Restlaufzeit kurz vor Verfall sehr dynamisch handeln müssen: mehr kaufen, wenn die Kurse steigen, und mehr verkaufen, wenn sie fallen.

Seit dem 25. April 2022 listet die CME Weekly-Optionen auf E-mini-S&P-500-Futures auch für Dienstag und Donnerstag. Sie ergänzen die bestehenden Weeklies für Montag, Mittwoch und Freitag sowie Monatsend- und Quartalsoptionen. Damit verfallen an jedem Handelstag Optionen. Der Handel in den Dienstags- und Donnerstagsoptionen endet um 16.00 Uhr New Yorker Zeit.

0DTE: was die Forschung zeigt

Optionen, die am Tag des Handels verfallen, heißen 0DTE (zero days to expiry). Nach der BIS machten 0DTE-Optionen auf den S&P 500 im August 2023 mehr als 50 Prozent des Handelsvolumens in Optionen auf diesen Index aus, 2016 waren es nur 5 Prozent. Wegen ihrer geringen Prämien erlauben sie einen sehr hohen Hebel. Im Durchschnitt verlieren Käufer damit Geld, in seltenen Fällen sind die Gewinne extrem hoch.

Werden Calls und Puts in ähnlichem Umfang gehandelt, kann der unmittelbare Effekt auf den Index nach der EZB vernachlässigbar sein. Wird die Positionierung einseitig, etwa bei einem abrupten Stimmungswechsel, kann er erheblich werden.

Was das für ES und NQ bedeutet

Optionen wirken über die Absicherung der Händler auf den Future. Bei negativem Gamma kann die letzte halbe Stunde eine Tagesbewegung fortsetzen, bei positivem Gamma eher nicht. Das Vorzeichen ist von außen aber nur näherungsweise messbar. Öffentlich verfügbare Gamma-Schätzungen beruhen auf Annahmen darüber, wer welche Optionen hält, und können deutlich von der tatsächlichen Lage abweichen. Feste Aussagen über einen 0DTE-Effekt an einem bestimmten Tag gibt die Forschung nicht her. Wie sich diese Absicherung mit anderen regelgebundenen Flüssen überlagert, zeigt der Beitrag Was sind Risk Flows?.

Zusammengefasst

Optionshändler sichern ihr Richtungsrisiko über Delta-Hedging im Future ab. Ist ihr Gamma negativ, handelt die Absicherung mit der Bewegung und verstärkt sie, ist es positiv, handelt sie dagegen und dämpft. Nach Baltussen und Kollegen setzt die letzte halbe Stunde im S&P 500 die Tagesbewegung nur an Tagen mit negativem Gamma signifikant fort, und der Effekt kehrt sich danach wieder um. Seit 2022 verfallen im ES an jedem Handelstag Optionen. Ob 0DTE-Optionen den Markt bewegen, hängt von der Positionierung ab und ist nicht abschließend belegt.

Quellen: Baltussen, Da, Lammers und Martens, Hedging demand and market intraday momentum, Journal of Financial Economics (2021); EZB, Financial Stability Review November 2023, Box „The risks from hidden leverage in short-term equity options“ (Sowiński); Todorov und Vilkov, What could explain the recent drop in VIX?, BIS Quarterly Review März 2024; Ivanov und Lenkey, Do leveraged ETFs really amplify late-day returns and volatility?, Journal of Financial Markets (2018); CME Group, Pressemitteilung vom 31. März 2022 und Special Executive Report 8963. Dieser Beitrag dient ausschließlich Informations- und Bildungszwecken.